若m,n∈{x|x=A2*10^2+A1*10+A0},其中Ai属于{1,2,3,4,5,6,7}（i=0，1，2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 12:44:06
若m,n∈{x|x=A2*10^2+A1*10+A0},其中Ai属于{1,2,3,4,5,6,7}（i=0，1，2）
且m+n=636，求实数对（m，n）表示平面上不同点的个数

5×2×5=50

记A={x|x=a2*10^2+a1*10+a0}，也就是要找m+n=636在A中的解的个数，按10进制位考察即可。
首先看个位，a0(m)+a0(n)=6，有5种可能。
a1(m)+a1(n)=3且a2(m)+a2(n)=6，有2*5=10种可能
a1(m)+a1(n)=13且a2(m)+a2(n)=5，有2*4=8种可能
所以一共有(10+8)*5=90个解，对应于平面上90个不同的点。

由6＝5＋1＝4＋2＝3＋3及题设知，个位数字的选择有5种. 因为3＝2＋1＝7＋6－10，故（1） 由3＝2＋1知，首位数字的可能选择有2×5＝10种；（2） 由3＝7＋6－10及5＝4＋1＝2＋3知，首位数字的可能选择有2×4＝8种. 于是，符合题设的不同点的个数为5×(10＋8)＝90种.

我看不很懂能否在说清楚些